已知二次函数F[X]的图像过点A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]求F[X]的解析式求F[X]在 X属于【0,3】上的最值求不等式F[X]大于等于0的解集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:03:28

已知二次函数F[X]的图像过点A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]求F[X]的解析式求F[X]在 X属于【0,3】上的最值求不等式F[X]大于等于0的解集
已知二次函数F[X]的图像过点A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]

求F[X]的解析式

求F[X]在 X属于【0,3】上的最值

求不等式F[X]大于等于0的解集

已知二次函数F[X]的图像过点A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]求F[X]的解析式求F[X]在 X属于【0,3】上的最值求不等式F[X]大于等于0的解集
【参考答案】
设f(x)=a(x+1)(x-3),带入(1,-8)：
-8=a(1+1)(1-3)
-8=-4a
a=2
所以 f(x)=2(x+1)(x-3)
即 f(x)=2x^2 -4x-6
由于f(x)=2x^2 -4x-6对称轴是直线x=1
当x∈[0,3]时,函数有最小值f(1)=-8
最大值是f(3)=18-12-6=0
即最大值是0,最小值是-8
f(x)≥0即
2x^2 -4x-6≥0
x^2 -2x-3≥0
(x-3)(x+1)≥0
解得 x≤-1或x≥3
欢迎追问.

由零点式，设f(x)=a(x+1)(x-3)
代入C： a*2*(-2)=-8,得：a=2
故f(x)=2(x+1)(x-3)
f(x)=2(x^2-2x-3)=2(x-1)^2-8
对称轴为x=1
当x=1时，f(1)=-8为最小值
当x=3时，f(3)=0为最大值
由2(x+1)(x-3)>=0得：x>=3或x<=-1

(1/2)已知二次函数f(x)的图像过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=3.求函数f(x)的解析式；函数f(x)的图像...(1/2)已知二次函数f(x)的图像过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=3.求函数f(x)的解析式；函数f(x)的图像已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数...已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数y=f 已知二次函数图像的顶点为（1,1）且过（2,2）点,则二次函数f（x）的解析式为什么? 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式已知f(x)是二次函数,且图像过A(2.-3)、b(-2.-7).c(0.-3)三点,则F(x) 的解析式是多少已知f(x)是二次函数,且图像过A(2.-3)、b(-2.-7).c(0.-3)三点,则F(x) 的解析式是多少已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)　　　求函数f（x）的解析式已知二次函数f(x)的图像过总a(－1,0)、b(3,0)、c(1,8) 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,（2 已知函数f(x)的图像过点(0,1),则f(4-x)的反函数的图像过点? 已知二次函数f(x)=a²-bx+c的图像过点(1,2)(3,6)问正整数a,b,c分别取何值时函数f(x)的最小值最大已知f(x)的图像恒过点(1,2),则函数f(x+3)的图像恒过点已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.（1）求f(x)的解析式（2）当f(x) 已知二次函数y=f(x)的图像过点(1,0) 它的顶多坐标为(8,9) 求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1／2(1+x^2）使x∈R成立已知二次函数Y等于F(X）的图像过点（1.4）且不等式F(X)小于0的解集是（0.5）求函数F(X) 二次函数y=f(x)图像过点(1,1),且不等式f(x)