已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:13:01

已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,
已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,

已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,
∵A∩R+=空集 ∴A=空集或A中的元素为非正数
∴(1)方程x^2+(p+2)x+1=0无实数根 △=(p+2)^2-4

(1)若A的解集为空,则
(p+2)的平方-4<0
解得,-4 (2) 若A的解集不为空,则
△大于或等于0 且 -(p+2)≤0
解得,p大于或等于-2
综上,p>-4