DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F如果∠A=60°,AD=2,求菱形AEFD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:02:50

DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F如果∠A=60°,AD=2,求菱形AEFD的面积
DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F
如果∠A=60°,AD=2,求菱形AEFD的面积

DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F如果∠A=60°,AD=2,求菱形AEFD的面积
∵DE是∠ADF的平分线,∴∠ADE=∠FDE
∵DF平行AE,∴∠FDE=∠AED
∴∠AED=∠ADE
∵∠A=60°,∴∠AED+∠ADE=120°
∴△ADE为等边三角形
过D作高垂直于AE可得
高通过勾股定理算出来,为根号3
所以菱形AEFD面积为底乘高为2倍根号3

AD=AE=2 AEDF高是根号3 所以面积是 2倍根号3

连接AF,因为∠A=60°,AD=2,所以,DE=6,AF=2ADcos30°=12cos30°
菱形AEFD的面积=AD×AF÷2
提示:菱形AEFD的面积等于对角线乘积的一半

由EF∥AD,DF∥AE可得平行四边形AEFD,得角ADE等于角DEF
又 DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,得角AED等于角DEF
即得角ADE等于角AED
又角A等于六十度
三角形ADE即为等边三角形
AD为2,作高为根号3
三角形ADE面积即为根号3
三角形DEF面积也为根号3
菱形AEFD的面积即为2倍根号3...

全部展开

由EF∥AD,DF∥AE可得平行四边形AEFD,得角ADE等于角DEF
又 DE是平行四边形ABCD的∠ADC的平分线,得角AED等于角DEF
即得角ADE等于角AED
又角A等于六十度
三角形ADE即为等边三角形
AD为2,作高为根号3
三角形ADE面积即为根号3
三角形DEF面积也为根号3
菱形AEFD的面积即为2倍根号3

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如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 四边行ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F,试说明四边形BFD四边行ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F,试 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由 ,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则四边形BFDE为平行四边形吗?证明你的结论.,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则四边形BFDE为平行四边形吗?证明你的结论. 如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F四边形BFDE是平行速求! 四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB于E,点E是BC边的中点,则DAE的度数是多少? 四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交于AD于E,DE平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形 11.平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE=二分之一CD.(1)求证,△ABF~△CEB(2)若△的面积为2,求平行四边形ABCD的面积12.在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC 已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,DE平分∠ADC,且与AB边交于点E,DE=2,BE=3,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证:DE=BF不能用全等证明用平四边形证明 平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形 在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB