作业帮如题平行四边形ABCD中,M是BC两点的中点,且AM=9,BD=12,AD等于12,则该平行四边形的面积是多少?什么奇怪的数字 是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 10:50:03
如题平行四边形ABCD中,M是BC两点的中点,且AM=9,BD=12,AD等于12,则该平行四边形的面积是多少?什么奇怪的数字 是多少？
如题
平行四边形ABCD中,M是BC两点的中点,且AM=9,BD=12,AD等于12,则该平行四边形的面积是多少?
什么奇怪的数字 是多少？
如题平行四边形ABCD中,M是BC两点的中点,且AM=9,BD=12,AD等于12,则该平行四边形的面积是多少?什么奇怪的数字 是多少？
O M分别为中点 OM/DC=OC/EB=EM/AE
AM=9 BD=12 可以算出EB=4 EM=3
设EF=X
√(BE^2-EF^2)+√(EM^2-EF^2)=BM
√(16-x^2)+√(9-x^2)=6
16-x^2+9-x^2+2*√(144-25x^2+x^4)=36
2√(144-25x^2+x^4)=2x^2+11
576-100x^2+4x^4=4x^4+44x^2+121
144x^2=455
x=√455/12
所以EF=√455/12 DG/EF=BD/BE=12/4=3
DG=√455/4
面积=DG*BC=12*√455/4=3√455
我算出了一个很奇怪的数字哦！
楼上把AD=12，改为AD=10，当然好算了！
不好啊，我算的是3倍根号935，估计错了
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴△APD∽△MPB
∴AP/MP=AD/MB=2/1(M是B、D中点)
又∵AM=9 BD=12
∴AP=6 DP=8
又∵AD=10
∴AP²+PD²=AD²
∴△APD为直角三角形，即AP⊥BD
则△ABD面积为(AP*BD)/2=...
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴△APD∽△MPB
∴AP/MP=AD/MB=2/1(M是B、D中点)
又∵AM=9 BD=12
∴AP=6 DP=8
又∵AD=10
∴AP²+PD²=AD²
∴△APD为直角三角形，即AP⊥BD
则△ABD面积为(AP*BD)/2=（6*12）/2=36
∴平行四边形面积为：
S=2*△ABD面积=72
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