在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明MN丄AC的理由.(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:21:43

在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明MN丄AC的理由.(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.
在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明MN丄AC的理由.(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.

在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.(1)说明MN丄AC的理由.(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.
(1)连结AM,CM,
∵∠DAB=∠DCB=90º,
M是BD的中点,
∴AM=1/2BD,CM=1/2BD,
∴AM=CM.
又∵N是AC的中点,
∴MN⊥AC(等腰三角形“三线合一”);
(2)由(1)知,
AM=CM=1/2·BD=5,
AN=1/2AC=4,
∵MN⊥AC,
在Rt⊿ANM中,由勾股定理,
MN²=AM²-AN²=25-16=9,
∴MN=3﹙cm﹚.

如图 在四边形abcd中 角dcb=角dab 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,角ABC=45°,E为BD中点如图,求完整解题过程. 四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB . 四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC位置关系如何,证明猜想 四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB . 四边形ABCD中,角DAB=90度,角DCB=90度,E,F分别是BD,AC中点,请你说明EF与AC的位置关系. 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,M为BD的中点...在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直于AC交CM的平行线AN于N.1.求证:四边形ANCM是菱形.2.若角ADB=30°,角DBC=45°,求菱形ANCM相邻两角的度数.图: 如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明AE平行CF. 在四边形abcd中,ad=dc=1,角dab=角dcb=90度,bc,ad延长线交于点p,求AB*S三角形PAB的最小值 在四边形abcd中,ad=dc=1,角dab=角dcb=90度,bc,ad延长线交于点p,求AB*S三角形PAB的最小值 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度.BC,AD的延长线交于P点,则AB乘S三角形PAB的最小值为? 如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点求证 MN垂直于AC 在四边形ABCD中 角DAB=角DCB=90 对角线AC与BD相交于点O M N 分别是边BD AC的中点 求证 MN垂直于AC在四边形ABCD中 角DAB=角DCB=90 对角线AC与BD相交于点O M N 分别是边BD AC的中点求证 MN垂直于AC当AC=8cm BD=10 如图所示的四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,CD=BC,从点C到边AB的垂线段CE长为8厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB