an=(3n-5)*2^n,求前n项的和 Sn 用错位相减法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:45:14

an=(3n-5)*2^n,求前n项的和 Sn 用错位相减法
an=(3n-5)*2^n,求前n项的和 Sn 用错位相减法

an=(3n-5)*2^n,求前n项的和 Sn 用错位相减法
Sn=-2*2^1+1*2^2+4*2^3+7*2^4+...+(3n-5)*2^n,
Sn/2=-2+1*2^1+4*2^2+7*2^3+...+(3n-5)*2^(n-1),
两式相减得：
Sn/2=2-3[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]+(3n-5)*2^n,
=2-3*2*[1-2^(n-1)]/(1-2)+(3n-5)*2^n
=8-(3n-8)*2^n,
——》Sn=16-(3n-8)*2^(n+1).

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知an=(3n-1)(3n+2)(1-n)求an的前n项和Tn. an=2n*(3^n-1),求前n项的和Sn 求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）数列{An}的前n项和Sn=2n^2-3n,Bn=An*2^n,求{Bn}的前n项和Tn an=2^n+(2n-1)求an的前n项和sn 求an的前n项和Sn an=(2n-1)*2^(n-1) 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an an=(3n-2)(1/2)^(n-1),求{an}前n项和数列{an},an=2n-1(n为奇数) an=3的n次方 (n为偶数)求前n项和已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 两题一：数列{an}的前n项和Sn=2an+3n-12,且bn=an*n,求{bn}的前n项和Tn二：{an},a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)+2/3an,求{n*an}的前n项和Tn.括号内为下角标,感激不尽～已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an an=3n-1+(1/2)^n,求an的前10项和S10 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn