已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:25:20

已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?
已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?

已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?
设两个自然数分别为ak,bk,最大公因数为k,最小公倍数为abk
ak+bk=36
k+abk=108
（a+b)k=36
(ab+1)k=108
(ab+1)/(a+b)=3
ab+1=3a+3b
a(b-3)=3b-1
a=(3b-1)/(b-3)
找一下符合题意的自然数解
为：
b=5,a=7,k=3
或b=7,a=5,k=3
这两个自然数分别为：
5×3=15
7×3=21

108=2×2×3×3×3
k(x+y)=36
k+ kxy=108
k(1+xy)=108
1+xy=3(x+y)

15+21=36
(15,21)=3
[15,21]=105
(15,21)+[15,21]=3+105=108

72,36

求两个自然数,是他们的和为84,它们的最大公约为12 两个自然数的和是72它们的最大公约和最小公倍和是216两个数分别是 两个自然数的最大公约是是12,最小公倍数是72.满足条件的自然数有几组? 已知两个自然数的和为50,它们的最大公因数是5,求这两个数. 已知两个自然数的积是5776,它们的差和最大公因数都是31,求这两个自然数各是多少?两个自然数的积是5766 最大公约和最小公倍abcd是四个不相同的自然数,已知abcd=1988,求a b c d的和最大是多少? 知道两个数的最大公因数和最小公倍数怎么求?两个自然数 、 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和 + 是______.快啊,原因~不让我这十分白搭了~我在写遍 两个自然数 的最大公约（因）数 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. 已知两个自然数的和是42,它们的最大公约数是6,求这两个自然数. 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公因数是31.求这两个自然数. 已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 有两个自然数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是240,这两个自然数可能是()和()或()和() 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公因数是31,求这两个数? 已知两个自然数 的和为165,它们的最大公因数为15,求这两个数? 有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少? 两个自然数和是50,它们的最大公因数是5,则这两个自然数的差是多少?注意： 两个连续自然数的和是15,它们的最大公因数是（）,最小公倍数是（） 两个自然数的和是216,它们的最大公因数是6,这两个数是?