已知二次函数f(x)满足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)对一切实数x恒成立,则f(4)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:43:35

已知二次函数f(x)满足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)对一切实数x恒成立,则f(4)的值为?
已知二次函数f(x)满足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)对一切实数x恒成立,则f(4)的值为?

已知二次函数f(x)满足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)对一切实数x恒成立,则f(4)的值为?
设f(x)=ax²+bx+c
则f(-2)=4a-2b+c=1
f(2)=4a+2b+c=2
所以b=1/4
由已知得到2=f(2)=(2²+4)/4
又x≤f(x)≤1/4(x²+4)
则当x≥2时
x′≤f′(x)≤[(x²+4)/4]′
即1≤2ax+1/4≤x/2(x≥2)
解得a=3/16
所以c=3/4
从而f(x)=3x²/16+x/4+3/4
则f(4)=19/4

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)= 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, -已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式