求函数值域y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]

求函数值域y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]
求函数值域y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]

求函数值域y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]
令u=tanx,这y=u^2 -2u = (u-1)^2 -1,根据二次函数性质,它在u=1处得到最小值为-1
u=tanx的范围是[-根号3,根号3】
显然u=1在范围内
所以y>= -1
y的最大值在u的范围边界取得,把正负根号3带入,看看哪个大,就知道它最大值多少了