求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a) g(a)只是代表最大值还是结果与a有关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:14:41

求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a) g(a)只是代表最大值还是结果与a有关
求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
g(a)只是代表最大值还是结果与a有关

求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a) g(a)只是代表最大值还是结果与a有关
g(a)代表f(x)在[-3,2]的最大值,当然它本身也是关于a的函数,a不同时,g(a)的值不同.

a=2/3时,f(x)=2x+1, 单调增,最大值为g(a)=f(2)=5
a>2/3时,f(x)为二次函数,开口向上,对称轴为x=-1/(3a-2)

太难啦

对二次项系数分类讨论,3a-1=0时是一次增函数,最大值在x=2处取得,此时与a无关。
3a-1不等于0时为二次减函数,最大值在对称轴或区间端点处取得,自己算吧。