函数f(x)=a^2x+3a^x-2(a>0,a≠1)在区间【-1,1】上的最大值为8则他在区间上的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:58:28

函数f(x)=a^2x+3a^x-2(a>0,a≠1)在区间【-1,1】上的最大值为8则他在区间上的最小值为?
函数f(x)=a^2x+3a^x-2(a>0,a≠1)在区间【-1,1】上的最大值为8则他在区间上的最小值为?

函数f(x)=a^2x+3a^x-2(a>0,a≠1)在区间【-1,1】上的最大值为8则他在区间上的最小值为?
f(x)=a^2x+3a^x-2(a>0,a≠1)
=(a^x+3/2)^2-17/4
若a>1,则随着x的增大,f(x)单调递增,故最大值为
8=f(1)=a^2+3a-2
(a+5)(a-2)=0
得a=2(a=-5舍去)
此时区间上得最小值为f(-1)=a^(-2)+3a^(-1)-2=1/4+3/2-2=-1/4
若0