f（x）=x³-6x²+9x-4下列函数的极值

f（x）=x³-6x²+9x-4下列函数的极值
f（x）=x³-6x²+9x-4下列函数的极值

f（x）=x³-6x²+9x-4下列函数的极值
f'（x)=3x²-12x+9
令f‘x=0
x=1或3为极值点
极小值为-4
极大值为0

f（x）=x³-6x²+9x-4=x³-x² -5x²+5x+4x-4=x²（x-1）-5x(x-1)+4(x-1)=(x²-5x+4)(x-1)=(x-4)(x-1)²

令f'（x）=3x²-12x+9=0，可得x=2或x=1,所以f(x)在（负无穷，1）单调增，在（1，2）单调减，在（2，正无穷）单调增，故f(x)在x=1处取极大值0，在x=2处取极小值-2