已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2 要解析,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:27:58

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2 要解析,
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2 要解析,

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2 要解析,
不知道你在哪里找的这道题,本题关键为偶函数,Enjoy·晔的解法非常正确,但是取值x=-1/2的原因你清楚吗?我们可以类比函数f(x+1)=f(x),即函数的周期为1.所以要求函数x=5/2是的值,就要找到当x=3/2,x=1/2,x=-1/2
我们不妨举一反三看一下：
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+2)=(x+2)f(x),则f(3)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2
我们可以类比函数f(x+2)=f(x),即函数的周期为2.所以要求函数x=3是的值,就要找到当x=1,x=-1
用上偶函数的公式f(-x)=f(x),就可以接了.希望你能学会方法,而不是一味的找寻答案.

用赋值法，令X=-1/2，又因为偶函数f(-x)=f(x)，所以f(1/2)=0，将x=1/2带入式中，可依次得到f(3/2)和f(5/2)的值，均为零。（哪里不懂的话，可以再问）

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2)＝ 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf（x+1)=（1+x）f（x）,f（f(5/2))的值 已知定义在实数集R上的函数f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,f(x)>1那么x 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 问一道函数题目已知函数f(x)是定义在实数集R上的一个不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有x·f(x+1)=(x+1)·f(x),“·”是乘号,则f(5/2)= 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2)