求1+2x^2+3x^4+.+10^18的和小布感激不尽!^^"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:07:35

求1+2x^2+3x^4+.+10^18的和小布感激不尽!^^"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...
求1+2x^2+3x^4+.+10^18的和
小布感激不尽!^^
"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...

求1+2x^2+3x^4+.+10^18的和小布感激不尽!^^"求1+2x^2+3x^4+....+10^18的和"的意思是"1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)"我打错最后一项了...
Sn=1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)
x^2Sn=x^2+2x^4+3x^6+…+9x^18+10x^20
(x^2-1)Sn=-1-x^2-x^4-…-x^18+10x^20
(x^2-1)Sn=10x^20-(1-x^20)/(1-x^2)
Sn=-(11x^20-10x^22-1)/(1-x^2)^2
Sn=(10x^22-11x^20+1)/(x^2-1)^2
对数列an=naq^n型
Sn=aq+2aq^2+3aq^3+……naq^n
qSn = aq^2+2aq^3+……(n-1)aq^n+naq^(1+n)
两试相减有（1-q)Sn=aq+aq^2+aq^3+……aq^n-naq^(1+n)
Sn=[aq(1-q^n)/(1-q)-naq^(n+1)]/(1-q)
这个求和法叫错位相减法

S=1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)
x^2S=x^2+2(x^4)+3(x^6)+...+9(x^18)+10(x^20)
x^2S-S=10(x^20)-x^18-x^16-...-x^2-1
=10x^20-(x^18+x^16+...+x^2+1)
t=x^18+x^16+...+x^2+1
x^2t=x^20+x^18+x^...

全部展开

S=1+2(x^2)+3(x^4)+...+10(x^18)
x^2S=x^2+2(x^4)+3(x^6)+...+9(x^18)+10(x^20)
x^2S-S=10(x^20)-x^18-x^16-...-x^2-1
=10x^20-(x^18+x^16+...+x^2+1)
t=x^18+x^16+...+x^2+1
x^2t=x^20+x^18+x^16+...+x^2
x^2t-t=x^20-1
t=(x^20-1)/(x^2-1)
所以x^2S-S=10x^20-(x^20-1)/(x^2-1)=(10x^22-10x^20-x^20+1)/(x^2-1)
所以S=(10x^22-11x^20+1)/(x^2-1)^2

收起

题目写清楚!

已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x |x^2-4x+3|+|x+1|>8 求x 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X f(x)=1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+.1/(x+9)(x+10) 求f(8) 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+...+|x-2007|的最小值 /x-1/+/x-2/+/x-3/x-4/+/x-5/ +/x-6/求最小值 x=根号17-1 求x^5+2x^4-17x^3-x^2+18x-16 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 已知x^2-3x+1=0求x^4-5x^3+10x^2-11x+5 3^x=2^x,求x.5^(x-1)·10^3x=8^x求x 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X ||