在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA-sinB),n=（sinB-sinC,sin(B+C)）,且m⊥n（1）:求C（2）:若sinA=4/5,求cosB的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:58:15

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA-sinB),n=（sinB-sinC,sin(B+C)）,且m⊥n（1）:求C（2）:若sinA=4/5,求cosB的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA-sinB),n=（sinB-sinC,sin(B+C)）,且m⊥n
（1）:求C
（2）:若sinA=4/5,求cosB的值

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA-sinB),n=（sinB-sinC,sin(B+C)）,且m⊥n（1）:求C（2）:若sinA=4/5,求cosB的值
(1)c=60°sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
m⊥n,得 (sinB)^2+(sinA)^2-(sinC)^2-sinA*sinB=0
由正弦定理,上式为a^2+b^2-c^2-a*b=0
与余弦定理a^2+b^2-c^2-2*a*b*cosC=0比较,得cosC=1/2
C=60°.
(2)cosB=
sinA=0.8,则A不是53°多,就是126°多,（这个是判断过程,你应该知道）
那么,如果A=126°多,不满足三角形内角和为180°的条件.
sinA=0.8可以推出,cosA=根号(1-0.8^2)=0.6
cos(b)=cos(π-A-C)=-cos(A+C)=-(cosA*cosC-sinA*sinC)=(4*根号(3)-3)/10

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B