三角函数.函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4]内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:30:01

三角函数.函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4]内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______
三角函数.
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4]内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______

三角函数.函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4]内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______
y=sinx在π/4的切线方程为y=√2/2x-√2π/8+√2/2与x轴交点为(π/4-1,0)
故S=(π/4-1+π/4)*√2/2=√2π-2√2/4

sinx=cosx,x=45.s=2

45度两函数值相等,所以P(π/4,√2/2)利用求导公式sinx´=cosx cosx´=-sinx 也就是斜率的意思 直线方程就出来了,结果就没问题了

y=sinx在π/4的切线方程为y=√2/2x-√2π/8+√2/2与x轴交点为(π/4-1,0)
故S=(π/4-1+π/4)*√2/2=√2π-2√2/4