已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变化得到?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:17:23

已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变化得到?
已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x
）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变化得到?

已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x（x∈R）的图像经过怎样的变化得到?
1
f(x)=sin[2x+(π/6)]+(2/3)
T=2π/ω=π
2kπ-(π/2)≤2x+(π/6)≤2kπ+(π/2)
单调递增区间{x|kπ-(π/3)≤x≤kπ+(π/6)}
2
向左平移π/12,向上平移2/3 (两步骤可以调换顺序)

1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间：-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=单调增区间是[-兀/3+k兀，兀/6+k兀]
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位，得y=sin2(x+兀/12）=sin(2x+π/6)图像，再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y（x）=s...

全部展开

1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间：-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=单调增区间是[-兀/3+k兀，兀/6+k兀]
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位，得y=sin2(x+兀/12）=sin(2x+π/6)图像，再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y（x）=sin（2x+π/6）+2/3图象

收起

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=1/2sin(2x+π/6）+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合 已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数 已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合 已知函数y=sin（pai/4 -2x）求函数递减区间. 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a）的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值 已知函数y=2sin（2x+π/6）+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx（x∈R）怎么样平移伸缩得到? 函数y=sin（x+π/6）,x属于【0,π/2】的值域是? 已知函数y=2sin(2x+π/6）+1.求使函数取到最大,最小值时x的集合. 当函数y=2sin(3x+π/6）取最大值时,x等于 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值 已知y=2sin（2x+π/6）,x∈R,当该函数取最大值,求自变量x的集合 已知函数y=2sin(π/6-1/3x)(1)求它的单调区间（2）当x为何值时,使y＞1? 已知函数y=2sin^2(x-π/8).（1）求函数的最小正周期 已知函数y=3sin（2x+3分之π）求这个函数的单调递增区间