如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H,交BC于F,BE平行于AC,交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:55:18

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H,交BC于F,BE平行于AC,交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H,交BC于F,
BE平行于AC,交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H,交BC于F,BE平行于AC,交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.
证明:在△ADC中,∠DAH+∠ADH=90°,∠ACH+∠ADH=90°,
∴∠DAH=∠DCA,
∵∠BAC=90°,BE∥AC,
∴∠CAD=∠ABE=90°.
又∵AB=CA,
∴在△ABE与△CAD中,
∠DAH=∠DCA,∠CAD=∠ABEAB=AC
∴△ABE≌△CAD(ASA),
∴AD=BE,
又∵AD=BD,
∴BD=BE,
在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,
故∠ABC=45°.
∵BE∥AC,
∴∠EBD=90°,∠EBF=90°-45°=45°,
∴△DBP≌△EBP(SAS),
∴DP=EP,
即可得出BC垂直且平分DE.

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC:BC=3:4,AB=2.5,CD垂直AB求:三角形ABC的面积CD的长 如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图 在rt三角形abc中,角acb=90度,且ac=bc=4cm,已知三角形bcd全等于三角形ace,求四边形aecd的面积 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少