如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:32:43

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=75°,D是AC上的一点,∠CDB=30°,BC=3cm,求AD.AC的长.
∵∠CDB=30°,∠C=90°
∠ABC=75°
∴∠CBD=90°-∠CDB=60°
∠A=90°-∠ABC=15°
∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-60°=15°
∴∠A=∠ABD=15°
∴AD=BD
∵BD=2BC=6(在RT△BCD中,∠CDB=30°)
∴AD=6
∵CD=√(BD²-BC²)=√(6²-3²)=3√3
∴AC=AD+CD=6+3√3

AD=6cm,AC=(6+3根号)3 cm
由图可知,BD=2BC=6cm,∠ABD=∠ADB=15°,则AD=6cm ,在直角三角形BCD中,CD=根号3倍BC=(3根号3)cm,所以AC(=6+3根号)3cm

因为∠C=90,∠CDB=30,所以BC=1/2DB,DB=6,DC=√27
∠ABC=75,∠CDB=90-30=60,所以∠ABD=75-60=15,∠A=90-75=15,所以▲ABD为等腰三角形,AD=DB=6,AC=AD+DC=6+√27

∠C=90°,∠CDB=30°

∠DBC= 60°
又因为∠ABC=75°
故∠ABD=15°
而∠DAB = 15°
则AD = DB = 2*BC = 6
DC= √3 /2 * BC
AC = AD + DC = 3 √3 + 6

可知∠A=15°,∠CBD=60°
∴∠ADB=75°-60°=15°
∴△ABD为等腰三角形
∴AD=BD=2BC=6 cm
∴DC=√3BC=3√3 cm
∴AC=6+3√3 cm

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在△ABC中,∠C=90°sinA4/5,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=AE,DE⊥AB于E,求证△DCE的周长等于AB 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,在∠ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点C到AB的距离为? 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r