作业帮若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=5的a次方=2的b次方=10，则1/a+1/b=求证：无论x，y取何值，x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:34:14
若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=5的a次方=2的b次方=10，则1/a+1/b=求证：无论x，y取何值，x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b
若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=
5的a次方=2的b次方=10，则1/a+1/b=
求证：无论x，y取何值，x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数
已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b
若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=5的a次方=2的b次方=10，则1/a+1/b=求证：无论x，y取何值，x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b
把4ab拆成2ab+2ab
移项
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=1
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1
a=b
代入
a²=1
b²=a²=1
所以a²+b²=2
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
(ab-1)²+（a-b)²=0
因（ab-1)²大于等于0，（a-b）²也大于等于0
故ab-1=0,a-b=0上式才能成立
解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
a²+b²=2
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1,a^2-2ab+b^2=0
a^2+b^2=0+2*1=2
a²b²+a²+b²+1=4ab
即a²b²+a²+b²+1-4ab=0
a²+b²-2ab+a²b²-2ab+1=0
(a-b)²+(ab-1)²=0
(a-b)²=0 (ab-1)²=0
(a-b)²=0 ab=1
a²+b²=(a-b)²+2ab=0+2=2
答案为2:可化为（a-b)平方＋(ab-1)平方＝0,则（a-b)平方＝0,(ab-1)平方=0，再就可以算出答案了