如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,AD=3分之5,求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:37:14

如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,AD=3分之5,求AB的长
如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,
AD=3分之5,求AB的长

如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=3分之根号5,AD=3分之5,求AB的长
∵ AC = √5 ,AD = 5 / 3 ,CD ⊥ AB
∴ CD = √（AC ² - AD ²）= √（（√5）² - （5 / 3）²）
= √（5 - 25 / 9）
= √（20 / 9）
= 2√5 / 3
∵ 在 Rt △ABC 中
∴ ∠ACD + ∠BCD = 90°
∵ CD ⊥ AB
∴ ∠B + ∠BCD = 180° - ∠BDC = 180° - 90° = 90°（三角形内角和等于 180°）
∴ ∠B = ∠ACD
∴ sin ∠B = sin ∠ACD = √5 / 3
∴ tan ∠B = √5 / 2
∴ BD = CD ÷ tan ∠B = 2√5 / 3 ÷ √5 / 2 = 4 / 3
∴ AB = AD + BD = 5 / 3 + 4 / 3 = 9 / 3 = 3

∠ACD=∠CBD 在△ACD中，CD=（2倍根号5）/3 tan∠ACD=tan∠CBD=AD/CD=（根号5）/2=CD/BD BD=[（2倍根号5）/3]/[（根号5）/2]=4/3 AB=AD+BD=5/3+4/3=3

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少 已知:如图,在Rt三角ABC中角ACB=90度,CD垂直干AB于D,求证角A=角DCB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长 如图在rt三角形abc中角acb等于90度 cd垂直ab于d,db=6,ad=3 求cd