已知矩形的周长为36cm.矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形得长,宽,各为多少,旋转形成的圆柱的侧面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:01:16

已知矩形的周长为36cm.矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形得长,宽,各为多少,旋转形成的圆柱的侧面积最大?
已知矩形的周长为36cm.矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形得长,宽,各为多少,旋转形成的圆柱的侧面积最大?

已知矩形的周长为36cm.矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形得长,宽,各为多少,旋转形成的圆柱的侧面积最大?
令矩形的两边长分别为x、y则有x+y=18cm.
而此圆柱的侧面积为2πxy,2π为常数,实际就是求当x+y=18时,x乘y的最大值.
即x*y=x*(18-x)=-x^2+18x=-(x-9)^2+81 为开口向下的二次曲线.
这样可以看出当x=9时该式有最大值81.而y=18-x=9.
最后解得矩形长、宽都为9（cm）时,圆柱侧面积最大为162π（cm^2）

补充一下楼上的回答
有个公式;
xy≤（x＋y)^2/4

http://baike.baidu.com/view/449736.htm

已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧�已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时, 已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少 数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积最大? 已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大? 已知矩形的周长为36cm.矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形得长,宽,各为多少,旋转形成的圆柱的侧面积最大? 已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长为Xcm旋转形成的圆柱的侧面积S1）请你写出矩形的长Xcm与旋转形成的圆柱的从侧面及S的函数关系2）当矩形的长Xcm为多少时 已知矩形的周长为36cm,矩形饶它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大? 已知矩形ABCD的周长为36cm,矩形绕它一条边AB旋转形成一个圆柱,边AB长为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最初三二次函数 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为多少? 已知矩形周长为36厘米,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆住,矩形的长、宽各位多少时,矩形形成的圆柱的侧面积最大? 已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的体积最大? 1.已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?2.在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大?2.周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形面积最大请各位一定两题都告诉小弟啊啊啊 已知矩形的周长为36米,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱.矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大. 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多少? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大? 已知矩形的周长为36厘米,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长和宽各位多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?