如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC＝90度,AD平行于BC,AB＝BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1）求证：BE=BD；2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；3）三角形DBC是等腰三角形吗?并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 21:54:57

如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC＝90度,AD平行于BC,AB＝BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1）求证：BE=BD；2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；3）三角形DBC是等腰三角形吗?并说明理由
如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC＝90度,AD平行于BC,AB＝BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1）求证：BE=BD；2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；3）三角形DBC是等腰三角形吗?并说明理由

如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC＝90度,AD平行于BC,AB＝BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1）求证：BE=BD；2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；3）三角形DBC是等腰三角形吗?并说明理由
证明：
1）∵CE⊥BD,
∴∠2+∠3=90°,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,
∴∠A=90°=∠ABC,
又∵AB=BC,
∴△ABD≌△BCE,
∴BE=AD
（2）∵∠ABC=90°,AB=BC,
∴∠BAC=45°,
∵∠BAD=45°,
∴∠DAC=45°=∠EAC
又∵AE=BE=AD,AC=AC,
∴△ACE≌△ACD,
∴CD=CE,
∴点C在DE的垂直平分线上,
∵AD=BE=AE,
∴点A在DE的垂直平分线上
∴AC垂直平分DE
（3）由（1）得CE=BD,
由（2）得CD=CE,
∴CD=CE,
即△AED是等腰三角形.

在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为? 如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为? 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,be=ad,试说明：CE⊥BD. 1、（2009•泰安）如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD． 1、（2009•泰安）如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD．（1）求证：BE= 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD