如图所示在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD//BC,AB是AB=BC,E的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE=AD(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线(3)求证:△DBC为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 23:05:26

如图所示在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD//BC,AB是AB=BC,E的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE=AD(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线(3)求证:△DBC为等腰三角形
如图所示在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD//BC,AB是AB=BC,E的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线
(3)求证:△DBC为等腰三角形

如图所示在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD//BC,AB是AB=BC,E的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE=AD(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线(3)求证:△DBC为等腰三角形
1)BE=AD
证明:
∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB(AAS)
∴AD=BE
(2)AC垂直平分ED
证明:
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC(SSS)
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一】
∴AC垂直平分ED
∴AC是线段ED的垂直平分线
3)⊿DBC是等腰三角形
证明:
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE= ½AB = ½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD(SAS)
∴BD=CD
即⊿DBC是等腰三角形

AB是AB=BC,E的中点 请问这句话是什么意思?最好来个图
速度 呵呵

:△DBC为等腰三角形

如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,be=ad,试说明:CE⊥BD. 1、(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD. 1、(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE= 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD;(2) 求证:AC是线段ED的垂直平分线;(3) 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD;(2) 求证:AC是线段ED的垂直平分线;(3) 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB‖CD∠A=90°,AB=10,CD=6,S梯形ABCD=40试求tanB的值及BC的长。 如图,在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三角形,求该梯形的中位线长. 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积