求以椭圆x2/25+y2/9=1的长轴端点为焦点,且经过点P(5,9/4)的双曲线的标准方程

求以椭圆x2/25+y2/9=1的长轴端点为焦点,且经过点P(5,9/4)的双曲线的标准方程
求以椭圆x2/25+y2/9=1的长轴端点为焦点,且经过点P(5,9/4)的双曲线的标准方程

求以椭圆x2/25+y2/9=1的长轴端点为焦点,且经过点P(5,9/4)的双曲线的标准方程

椭圆的长轴端点为（0,+5）（0，-5）
设双曲线的标准方程为：x²/a²-y²/b²=1。有a²+b²=25①，
将点P(5,9/4）代入x²/a²-y²/b²=1得：25/a²-81/16b²=1②。
然后两式联立自己解