关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,则实数M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:06:11

关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,则实数M的取值范围
关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,则实数M的取值范围

关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,则实数M的取值范围
关于x的方程(1-m²)x²+2mx-1=0的两根,一个小于0,一个大于1,
则当(1-m²)>0时,x=0、1时(1-m²)x²+2mx-1<0
即(1-m²)>0,且-1<0,且1-m²+2m-1<0
解得-1<m<1,且m<0或m>2
所以-1<m<0
当(1-m²)<0时,x=0、1时(1-m²)x²+2mx-1>0
即(1-m²)<0,且-1>0,且1-m²+2m-1>0
其中-1>0不成立,所以这组无解
所以实数M的取值范围:-1<m<0

这个我看不清你写的方程式哦,你可以通过画抛物线来求解哦,掌握抛物线的性质,譬如,开口方向、对称轴、定点坐标等,我是学习哲学的,在大学学习,高考数学还可以。