已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:22:04

已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值

已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值
解析：f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx
=2[2(cosx)^2-1]+1-(cosx)^2-4cosx
=3(cosx)^2-4cosx-1,
=3(cosx-2/3)^2-7/3,
∴f(π/3)=3[cos(π/3)-2/3]^2-7/3=3(1/2-2/3)^2-7/3=-9/4,
ymax=3(-1-2/3)^2-7/3=6,当cosx=-1时,
ymin=3(2/3-2/3)^2-7/3=-7/3,当cosx=2/3时,

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