已知a,b,c为正整数,且a+b+c=1,求证根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2≤6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:39:37

已知a,b,c为正整数,且a+b+c=1,求证根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2≤6
已知a,b,c为正整数,且a+b+c=1,求证根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2≤6

已知a,b,c为正整数,且a+b+c=1,求证根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2≤6
3a+3=(3a+2)+1>=2根号(3a+2)
3b+3=(3b+2)+1>=2根号(3b+2)
3c+3=(3c+2)+1>=2根号(3c+2)
上述三式相加:
3a+3b+3c+9>=2根号(3a+2)+2根号(3b+2)+2根号(3c+2)
3(a+b+c)+9>=2(根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2))
12>=2(根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下3c+2))
即结论

a b c为正整数 且a 已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明:以根号a、根号b、根号c 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c 都是正整数,且abc=2008 ,则a+b+c的最小值为 已知A.B.C为正整数.且A+B为2006.c-A为2005.若A 已知正整数a,b,c,a>b>c且1/a+1/b+1/c=1,问线段a,b,c,能否组成三角形? 已知正整数a、b、c,a〉b〉c,且1/a+1/b+1/c=1,问线段a、b、c能否组成三角形? 已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值 已知a,c,c为正整数,且有a²+c²=20,b²+c²=25,试求a,b,c的值 2)已知a、b、c为正整数,且a≠b,若 已知a,b,c为三个正整数,且a+b+c=12,那么以a,b,c为边组成的三角形可以是钝角三角形吗?为什么? 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知a,b,c为互不相等的三个正整数,且1/a+1/b+1.c=1,求a,b,c的值.抱歉,应为已知a,b,c为互不相等的三个正整数,且1/a+1/b+1/c=1,求a,c的值。 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d