因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:03:38

因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急
因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急

因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急
a^3+2a^2-12a+15
=a^3+2a^2-3(4a-5)
=a^3+5a^2-3(a^2+4a-5)
=a^2(a+5)-3(a-1)(a+5)
=(a^2-3a+3)(a+5)
因为在a^2-3a+3中,△=b^2-4ac=3^2-4*1*3=-30
∴a^2-3a+3>0,a+5>0
∴a^2-3a+3=1或a+5=1（否则它们的乘积不是质数）
a+5=1得a=-4,舍
∴a^2-3a+3=1,且a+5是质数
a^2-3a+2=0,(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2
当a=1时,a+5=6,舍
当a=2时,a+5=7
∴a=2,此时这个质数=a+5=7

A=2
质数是七

因式分解：a-2a的平方+a的三次方 因式分解 a三次方+a的平方-2 因式分解 a的三次方+a的平方+a+1 因式分解(a的三次方+3a的平方+2)的平方-(a+2)的平方 a的三次方-2a的平方b+b的三次方因式分解 a的三次方+a的平方+4因式分解 a的三次方-2a的平方b+ab的平方 因式分解 因式分解ax的平方+2a的平方x+a的三次方 因式分解 3a减12a的平方加18a的三次方 要算式 2a的三次方-2a的平方b+8b-8a.因式分解 a的三次方-a+2b-2a的平方b因式分解 a的三次方—2a的平方—a+2=0怎么因式分解 因式分解：8a的三次方-2a(a+1)的平方 因式分解a的三次方-2a的平方+a等于多少 因式分解a的三次方+2a的平方方+a a的三次方+2a的平方+a,如何因式分解? （1）a的三次方+a的平方-12 （2）x的四次方-11x+1因式分解 a的平方-b的平方-c的平方+2ac用分组因式分解 a的三次方+3a的平方+3a+9用分组因式分解