已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:57:22

已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间
已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间

已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间
求导数阿,对函数求导得f'=1/(1+x)-1,令f’＜0,得x〉0；
所以单调递减区间为（0,正无穷）
楼下的,注意由于ln(1+x)中1+x>0,所以（负无穷,-1）不要.

用求导法吧.
解:f(x)=ln(1+x)-x
f(x)的导数f'(x)=1/(1+x)-1
令f(x)<0,
即1/(1+x)-1<0
即(1-1-x)/(1+x)<0
即使-x(1+x)<0
所以x<-1或x>0
即在(-无穷,-1),(0,+无穷)上函数f(x)=ln(1+x)-x单调递减

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=ln x +（1/x）求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数F（X)=LN(1+SINX),求F(X).考试急用. 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合已知函数f x=ln(1+x)-ln(1-x),求f x的定义域、值域求使fx＞0的x的取值范围已知函数f(x)=1/(x+1)ln(x+1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的增区间已知函数f(x)=1/2(1+x)^2-ln(1+x),求f(x)单调区间