设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0,解不等式 f(x的平方)>f(8x-6)-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:15:48

设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0,解不等式 f(x的平方)>f(8x-6)-1
设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0,解不等式 f(x的平方)>f(8x-6)-1

设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0,解不等式 f(x的平方)>f(8x-6)-1
因为f(xy)=f(x)+f(y)恒成立得知这是个对数函数(考查基础知识)
因为㏒以a为底2的对数为1得知a=2.符合x>1,f(x)>0.又因为a大于1,所以函数是递增的.然后化简f(8x-6)-1=㏒以2为底(8x-6)/2 {即4X-3}的对数[因为㏒以2为底2的对数为1]
因为递增所以 x的平方>4X-3.最后解得X>3或-3/4<X<1(因为4X-3需要>0).
切记:这种题目考查对数函数的单调性和运算法则,这些经常用,一定要记熟练!我说的可能罗嗦了点别见怪昂.加油.

设0f(x2)=f[x1*(x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
因为x2/x1>1
所以f(x2/x1)>0
即f(x2)>f(x1) 函数f(x)在定义域(0,+无穷)单调递增
f(x*x)>f[2*(4x-3)]-1=f(2)+f(4x-3)-1=f(4x-3)
即x*x>4x-3>0
解得:3/43

1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8) 函数f(x)=0*lnx的定义域是R还是(0,正无穷)? 1.已知函数f(x)=a^x -2√(4-a^x) -1(a>0,a≠1)求函数f(x)的定义域求函数f(x)的值域2.设函数f(x)的定义域是(0,+无穷 ),对任意正实数m n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(2)求证f(x)在(0,+无穷)是增函数 设函数f(x)的定义域是[0,1),求 f[x/(x+1)] 的定义域? 设函数f(2x-1)的定义域是【0,1】,求函数f(1-3x)的定义域 设偶函数f(x)的定义域为R,当x属于[0,正无穷]时f(x)是增函数,则f(-2),f(派),f(-3)的大小关系是? f(x)是定义域在(0.正无穷)上的 减函数且f(x) 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域 设函数f(x)的定义域是(0,正无穷)对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=-11,求f(1)和f(1/2)的值2 求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数 以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 定义域(负无穷,0)U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为增函数,若f(-3)=0,f(x)/x 设函数f(x)=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是 设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合 设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1),求