设函数f(x)是函数y=a^x(a>0 ,且 a不等于1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=速求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:54:14

设函数f(x)是函数y=a^x(a>0 ,且 a不等于1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=速求
设函数f(x)是函数y=a^x(a>0 ,且 a不等于1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=
速求

设函数f(x)是函数y=a^x(a>0 ,且 a不等于1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=速求
y=a^x
x=loga(y)
所以f(x)=loga(x)
f(2)=loga(2)=1
a^1=2,a=2
所以f(x)=log2(x)

带入可求得a=2
f(x)=log2(x)

由f(2)=1可知,f(x)的图像过点(2,1),由于f(x)是y=a^x的反函数,所以
y=a^x的图像与f(x)关于直线y=x对称,则点(2,1)关于y=x的对称点是(1,2),所以得到函数y=a^x的图像过点(1,2)。
代入函数解析式得到:2=a^1 -> a=2 -> y=2^x -> f(x)=㏒(2)x(即以2为底的x的对数)

设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 定义:设f`(x)是函数y=f(x)的导函数y=f·(x)的导数,若f`(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,现已知f(x)=x^3-3x+2x-2,求函数f(x)的“拐点”坐标A 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f( 若函数y=f(x)是函数y=a^x(0 设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域 设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a 设函数y=f(x)(x属于[a,b]是增函数,证明f(x)的反函数也是增函数. 设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数,f(x,y)=a(6-x-y),0 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M(a,b为常数且a>0)求使f(x) 设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合M的元素若f(x)=ax/(x+b)属于M(a,b为常数且a>0)求使f(x) 设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f(x)在D上单调递增,证明:函数y=f^-1(x)在A上也是增函数(2)设函数y=f(x)是D上的 判断:设f'(x)为f(x)的导函数,若f(a)是函数f(x)的极值,则f'(a)=0这个命题是否正确 设a属于R,函数f(x)=ax³-3x². 一,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值. 二,若函数g(x)=f(x)+二,若函数g(x)=f(x)+f'(x),在x=0处取最大值,求的取值范围。 设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是A.无穷多个 B.0个或者有限个C.有限个 D.0个或者无穷多个 设函数y=f(x)的定义域为区间(a,b) ,且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间?