求不定积分 ∫(e^2x)/(2+e^x)dx如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:31:04

求不定积分 ∫(e^2x)/(2+e^x)dx如题
求不定积分 ∫(e^2x)/(2+e^x)dx
如题

求不定积分 ∫(e^2x)/(2+e^x)dx如题
答：
∫ [(e^x)^2/(2+e^x)] dx
= ∫ [e^x /(2+e^x)] d(e^x)
=∫ [(e^x+2-2)/ (2+e^x) ] d(e^x)
=∫ [1-2 / (e^x+2) ] d(e^x+2)
=e^x-2ln(e^x+2)+C

原式=∫(e^2x+2e^x-e^x)/(e^x+2) dx
=∫(e^x-e^x/(e^x+2)dx
=∫e^xdx-∫e^x/(e^x+2)dx
=e^x-∫de^x/(e^x+2)=e^x-ln(e^x+2)+C

e^(x^2)求不定积分 e^-2x 求不定积分, 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx 求不定积分∫(e^x) /(e^x +2) dx 求∫e^x/e^x+2dx的不定积分 ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx ∫x^(-2)e^xdx,求不定积分. 求不定积分∫e^x+2xdx , 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分(2^2X)*e^x 2x/e^x 求不定积分 求不定积分 x*e^(-x^2) 求(e^2x-2^x)/e^x 的不定积分 求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)