已知x1 x2是关于X的一元2次方程KX^2+4x--3=0的2个不等实数根 求K的取值范围是否存在这样1个实数K.使2X1+2x2-3/x1*x2=2成立?若存在.求K..不存在.说明理由!

已知x1 x2是关于X的一元2次方程KX^2+4x--3=0的2个不等实数根 求K的取值范围是否存在这样1个实数K.使2X1+2x2-3/x1*x2=2成立?若存在.求K..不存在.说明理由!
已知x1 x2是关于X的一元2次方程KX^2+4x--3=0的2个不等实数根 求K的取值范围
是否存在这样1个实数K.使2X1+2x2-3/x1*x2=2成立?若存在.求K..不存在.说明理由!

已知x1 x2是关于X的一元2次方程KX^2+4x--3=0的2个不等实数根 求K的取值范围是否存在这样1个实数K.使2X1+2x2-3/x1*x2=2成立?若存在.求K..不存在.说明理由!
因为原方程有两个不等实根,所以△=b^2-4ac=16+12k＞0解得k＞-4/3且k≠0；
X1+X2=-b/a=-4/k;X1*X2=c/a=-3/k,假设存在k使得2X1+2X2-3/X1*X2=2,即
k-8/k=2,解得k=-2或4,因为k＞-4/3且k≠0,所以k=4