已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:47:55

已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10
已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10

已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10
麻烦你断一下句:是这样么?
A1=1;
A(n+1)=A(n)+2^n;
这就是说:
当n>1时;
A(n)=A(n-1)+2^(n-1)=A(n-2)+2^(n-2)+2^(n-1)=.(递推)..=A1+2^1+2^2+...+2^(n-1)=A1+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=1+2*(2^(n-1)-1);
所以:
A10=1+2*(2^9-1)=2^10-1=1023