函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:30:48

函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___

函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
y=a^x(a>0,且a≠1)是单调函数
在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,
∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4
a^2-a=±1/4
(一)a^2-a=1/4时:
a^2-a-1/4=0
a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2
a=(1-根号2)/2<0,不合题意,舍去
∴a=(1+根号2)2.(1)
(二)a^2-a=-1/4时:
a^2-a+1/4=0
(a-1/2)^2=0
a=1/2.(2)
∴a=1/2,或a=(1+根号2)2

若函数y=log(a) (a-x)(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,则a的取值范围是 若函数y=loga|x|(a>0,且a≠1)在区间(-∞,0)上是增函数,则a的取值范围是 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间方程2ax^2-x-1=0(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间 函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数,那么A区间是 函数y=|x|(1-x)在区间A上是减函数,那么区间A是? 函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数,那么区间A是? 急,求函数y=loga(x-x^2;)(a>0且a≠1)的定义域,值域,单调区间 求函数y=loga(x-x^2)(a>0,且a≠1)的单调区间 高一数学(单调区间)求函数y=a^(x^2+3x+2) (a>0且a≠1)的单调区间 求函数的单调区间的题高手请进吧!1.y=a^(-x^2+3x+2) (a>1)求函数的单调区间2.y=2^(根号下-x^(2)+2x+3)求函数的单调区间3.设a>0且a≠1,如果关于x的函数y=a^(2x)+2a^x-1在闭区间-1,1上的最大值为14,求a的 函数y=IxI(1-x)在A区间为增函数,求区间A. 函数y=lxl(1-x)在区间A上是增函数那么区间A是 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求 求函数y=log a(x-x^2)(a>0,且a不等于1)的单调区间 如果函数f(x)=a∧x(a∧x-3a²-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增如果函数f(x)=a∧x(a∧x-3a²-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,求a取值范围 确定函数的单调区间 f(x)=a^x-a^(-x) (a>0且a≠1) 已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a/2,则a=? 函数y=a的2x次方+2a的x次方-1(a>0且a≠1)在区间[–1,1]上有最大值14,求a的值