将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3*3的方格.成一个三阶幻方(各行、各列和各条对角线上数字的和都相等).若将幻方沿某条对称轴对折,对称位置的数字相同,则称这个幻方为“对称幻方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:19:50
将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3*3的方格.成一个三阶幻方(各行、各列和各条对角线上数字的和都相等).若将幻方沿某条对称轴对折,对称位置的数字相同,则称这个幻方为“对称幻方.
将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3*3的方格.成一个三阶幻方(各行、各列和各条对角线上数字的和都相等).若将幻方沿某条对称轴对折,对称位置的数字相同,则称这个幻方为“对称幻方.
(1)试做出一个对称的幻方;
(2)这样的幻方能否同时有两条对称轴?试一试,能够的话给出一个例子;不能够的话做出简单说明.
将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3*3的方格.成一个三阶幻方(各行、各列和各条对角线上数字的和都相等).若将幻方沿某条对称轴对折,对称位置的数字相同,则称这个幻方为“对称幻方.
3\x091\x092
1\x092\x093
2\x093\x091
或,
2\x091\x093
3\x092\x091
1\x093\x092
等.
幻和值=6【幻和值=(1+1+1+2+2+2+3+3+3)÷3=6】.
上面完成的幻方为对称幻方,对称轴是有数字1、2、3的那条对角线.
上面完成的三阶幻方只有一条对称轴.
说明:
1)、三阶幻方的幻和值=3×中心格数=6,得,中心格=2;
又,三阶幻方以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数;三阶幻方4个边格数同为偶数或同为奇数.
数字2只有3个,1个要在中心格,所以,2只能在一条对角线上.
2)、三阶幻方性质之一:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和,
另,以中心对称的2个数相加的和相等,这2个数的和值=2×中心格数.
所以,以中心对称的其他格只能是1、3.