如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.在四条线段中AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有的2条或3条线段),并说明等式成立的理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:41:08

如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.在四条线段中AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有的2条或3条线段),并说明等式成立的理
如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.
在四条线段中AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有的2条或3条线段),并说明等式成立的理由

如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.在四条线段中AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有的2条或3条线段),并说明等式成立的理
BD=DE;
理由:过P作PF⊥BD于F,四边形DFPE为矩形,PF=DE,
∵∠ABD+∠DBC=90°,∠A+∠ABD=90°,
∴∠A=∠DBC.
在△ABD和△BPF中,{∠ADB=∠BFPAB=BP∠A=∠FBP,
∴△ABD≌△BPF
∴BD=PF
∴BD=DE.

两个公式,都是求内切圆半径的 1 r=(a b-c)/2 2. r=ab/(a b c) Rt三角形ABC中,a b =c . ∴(a b c)(a b-c)=(a b) -c