三角形ABC中,AB等于AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分成10和8两部分,求等腰三角形ABC的腰和底边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:47:03

三角形ABC中,AB等于AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分成10和8两部分,求等腰三角形ABC的腰和底边的长
三角形ABC中,AB等于AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分成10和8两部分,求等腰三角形ABC的腰和底边的长

三角形ABC中,AB等于AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分成10和8两部分,求等腰三角形ABC的腰和底边的长
设AB为X ,由题得,AB-BC=2或BC-AB=2
当AB-BC=2时,AB+BC+AC=X+X+X-2=18,得X为20/3则底边长为14/3
当BC-AB=2时,AB+BC+AC=X+X+X+2=18,得X为16/3则底边长为10/3

设AB=AC=x,BC=y,则，AD=CD=x/2
分两种情况讨论：
1. 若AD+AB=10,CD+BC=8，则可列方程为
x+x/2=10和y+x/2=8
解得：x=20/3,y=14/3
所以 腰长20/3，底边长14/3
2.若AD+AB=8,CD+BC=10，则可列方程为
x+x/2=8和y+x/2=10
解得：x=16/3...

全部展开

设AB=AC=x,BC=y,则，AD=CD=x/2
分两种情况讨论：
1. 若AD+AB=10,CD+BC=8，则可列方程为
x+x/2=10和y+x/2=8
解得：x=20/3,y=14/3
所以 腰长20/3，底边长14/3
2.若AD+AB=8,CD+BC=10，则可列方程为
x+x/2=8和y+x/2=10
解得：x=16/3,y=22/3
所以 腰长16/3，底边长22/3

收起

在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为? 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 在三角形ABC中；AB等于AC；点D在AC上；且AD等于DB等于BC；求三角形ABC各角的度数? 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 三角形ABC中AB等于15,AC等于13,AD等于12.ABC的周长是 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 三角形ABC中AB等于6 AC等于4 则三角形的面积为 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数. 三角形abc中,ab等于ac,ad等于db等于bc,求角a的度数 在三角形ABC中,向量AB的模等于二,向量AC的模等于三,向量AB*向量AC 三角形ABC中 AB等于3,AC等于5678,中线AD的取值范围使?AC等于5 图三角形ABC中AB等于AC.D在AC的延长线上.CD等于EB.求证EP等于DP. 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径 如图，在三角形ABC中，AB大于AC，角1等于角2，P为AD上的一点，求证：AB-AC大于PB-PC