简便运算1/（2*5）+1/（3*5）+1/(8*11)+……+1/（20*23）=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 09:02:32

简便运算1/（2*5）+1/（3*5）+1/(8*11)+……+1/（20*23）=
简便运算1/（2*5）+1/（3*5）+1/(8*11)+……+1/（20*23）=

简便运算1/（2*5）+1/（3*5）+1/(8*11)+……+1/（20*23）=
是不是题目出错了
如果是把“1/(3*5)+”换成“1/(5*8)+”就对了
2,5,8,11,14,17,20,23..顺序增加3
1/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+...+1/(20*23)
＝(1/3)*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+.+1/20-1/23)
=(1/3)*(1/2-1/23)
=7/46

1/2-1/5=3/（2*5)
1/5-1/8=3/（5*8）...
1/（2*5）+1/（3*5）+1/(8*11)+……+1/（20*23）
=1/3*(1/2-1/5+1/5-1/8+....+1/20-1/23)
=1/3*(1/2-1/23)
=1/3*21/46
=7/46

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