若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:18:11

若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数
若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数

若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
边长大于0,a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
a+b>c,a+b-c>0
同理,a+c-b>0
b+c>a,所以a-b-c

若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并说明理由 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若（a-6）^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 三角形三边长为abc,满足a+b=10,ab18,c=8,试判断这个三角形的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形ABC的形状并说明理由 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c,满足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,试判断三角形ABC的形状 已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状. 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 若a,b,c为三角形ABC的三边长且a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方=a的四次方减b的四次方,试判断三角形的 若三角形ABC的三边长为a,b,c,若满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC是什么形状 △ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状.