在三角形ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及bsinB/C的值a2指的是a的平方 c2是c的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:51:50

在三角形ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及bsinB/C的值a2指的是a的平方 c2是c的平方
在三角形ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及bsinB/C的值
a2指的是a的平方 c2是c的平方

在三角形ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及bsinB/C的值a2指的是a的平方 c2是c的平方
根据余弦定理有: a=b+c-2bc*cosA 又因为abc为等比数列,所以b=ac 将两个关系代入题中的等式,有 b+c-2bc*cosA=b-bc 化简得,c=2bc*cosA-bc,即c=b*(2cosA-1) 所以,等比所列的公比为q=c/b=2cosA-1, 所以,b=a*(2cosA-1),c=a*(2cosA-1) 代入余弦公式有, a=a(2cosA-1)+a(2cosA-1)^4-2a(2cosA-1)*cosA 化简得,8cosA-16cosA+10cosA-1=0 又,2cosA-1>0,即cosA>1/2 解三次方程的实根,应该在1/10与1/8之间,显然不符合题意,所以我怀疑题目有误. 有可能是等差数列

△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比 在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比 已知三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,在下列四个条件中,1.abc成等差2.abc成等比3.a^2、b^2、c^2成等差 4.1/a、1/b、1/c成等差,其中能推出B属于0到60度的有几个 三角形ABC中 a,b,c成等比 求角B范围(2)求(1+sin2B)/(sinB+cosB) 已知B是A与C的等比中项,且ABC=27,求B 在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为abc,且abc成等比三角形ABC中,A,B,C的对边的边长分别为a,b,c ,且a,b,c成等比1.求B的取值范围2.若关于角B的不等式cos2B-4sin(0.25π+0.5B)sin(0.25π-0.5B)+M>0恒成立,求M的取 三角形abc中.a,b,c等比.且a平方-c平方=ac-bc.求角A 已知b是a与c的等比中项,abc=27求a^2和c^2的等比中项 已知三角形三个内角ABC成等差数列,且正弦A.B和3倍正弦C成等比,求度数.还有A 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C所对应的边,且COS2B+COSB+COS(A-C)=1,则a,b,c为等差还是等比 在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的各角度数 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c分之bsinB 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若a=1c=2求△ABC的面积第一 求a b c 成正比 第二 求若a=1c=2求△ABC的面积 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形