1.下列命题：①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b^2=4ac＞0,则二次函数的图像

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:30:19

1.下列命题：①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b^2=4ac＞0,则二次函数的图像
1.下列命题：①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b^2=4ac＞0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3个.其中正确的是（）
A.只有123 B.只有134 C.只有1 4 D.只有2 3 4
2.如图是二次函数y=ax^2+bx+c图像的一部分,图像过点A(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论（1）b^2＞4ac;(2)2a+b=0(3)a-b+c=0;(4)5a＜b.其中正确的结论是________
特别是5a＜b解释一下
第一题的（1）我有点想不通，我觉得有可能是b^2-4ac＞0

1.下列命题：①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0；②若b＞a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b^2=4ac＞0,则二次函数的图像
第一题：1,3是对的,那怎么没答案.对于2如b<=0则错了,对于4,应该有2个啊.是不是那写错了.
第二题：（1）,（4）
通过条件：可得b=2a,c=-3a,方程y=a(x^2+2x-3)开口向下,a<0,所以5a<2a=b
补充：如果第一题（4）条件为是b^2-4ac>0则（4）是对的了. 有2个的是其中有一个交点为坐标原点,其它情况有3个交点.

全部展开

1.B.④中提法是“二次函数的图像与坐标轴”而不是X轴，所以也包括与Y轴交点。
2.(1)(4).由对称轴为X=-1知，函数与X轴交于两点x1(-3,0)及x2(1,0),分别带入方程 ax^2+bx+c=0 可得方程组
9a-3b+c=0
a+b+c=0
相减得：8a-4b=0，即2a=b
因方程开口向下，知a<0,所以b<0,5a=2.5b补充：
由a+b+c=0可得：
b^2-4ac=[-(a+c)]^2-4ac=(a-c)^2≥0
而且b^2-4ac≥0这个提法并没有错，它代表的是 b^2-4ac 大于0 或者等于0

收起

不等式的性质：4,1.下列命题正确的是C 若a b>0 ,a>b ,则1/ab ,c>d ,a/d>b/c求过程指出下列命题的题设和结论,并判断它是真命题还是假命题1.若a//b,b//c,则a//c;2.若|a|=|b|;3.如果ab=0,那么a=0,b=0;2.若|a|=|b|，则a=b4.邻补角的平分线互相垂直已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)下列命题是真命题有（）个 1.a+b+c=0,则b^2-4ac≥0 2.若方程ax^2+bx+c=0的两根为 -1和2, 一道有关数学的向量问题~谢谢下列命题①若a//b,b//c.则a//c②若a≠0,且a·b=a·c,则b=c③若|a+b|=|a-b|,则a,b中至少有一个为0④(a·b)c=a(b·c)其中正确命题的个数是?答案是0.请大家详细帮我解释一下为若a与b均为单位向量,下列命题为真命题的是A：a=b B：a*b=1C：若a\b则a=b D：|a|²=|b|² 关于向量有下列命题：（1）若a*b=a*c,则b＝c (2）若 a*b=b*c,则已知下列命题：①a+(-a)=0；②(a+b+c)=a+(b+c)；③（a*b）*c=a*(b*c).其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(　 )　　(A)△ABC中,若∠A=∠C－∠B则△ABC是直角三角形.　　(B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.　　(C) 关于复数的数学题下列类比推理命题(R为实数集,C为复数集)：①“若a,b∈R,则a-b=0 a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0 a=b”；②“若a,b∈R,则a-b>0 a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0 a>b”；③“若a,b∈R, 给出下列命题:①若向量a·b=a·c,则向量b=c；②若向量AB·AC＞0,则△ABC为锐角三角形；给出下列命题:①若向量a·b=a·c,则向量b=c；②若向量AB·AC＞0,则△ABC为锐角三角形；③非零向量a和b满足|a|=|b 下列命题中,真命题有：1、若a//b,b//c,则a//c；2、若a=b,b=c,则a=c；3、若a＞b,b＞c,则a＞c;4、若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；能说出为什么吗? 指出下列命题的题设和结论并指出它是真命题还是假命题1、若a//b,b//c,则a//c 2、若a^2=b^2,则a=b 3、如果ab=0,那么a=0,b=0 下列命题中,属于假命题的是（） A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b＞0,则a＞b C.若a-b＜0,则a＜bD.若a-b≠0,则a≠b 阅读下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③若a>b,则a²>b²；④若a⊥b,b⊥c,则a∥阅读下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③若a>b,则a²>b²；④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.在这些设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题请举出反例说明下列命题是假命题. 负数和负数的差是负数有三个有理数a、b、c,若ab=ac,则b=c请举出反例说明下列命题是假命题.负数和负数的差是负数有三个有理数a、b、c,若ab=ac,则b=c 判断命题“若a>b>c,且a+b+c=0,则（根号下b^2-ac)/a 对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中是真命题的是A,若a乘以b=0,则a=0或b=0B,若λa=0,则λ=0或a=0C,若a乘以a=b乘以b,则a=b,或a=-bD,若a乘以b=a乘以c,则b=c