三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:13:49

三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.
三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.

三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径.
∠CBA为公共角
∴△ABC相似于△OEB;
∴OE/AC=OB/AB
∵ABC是直角三角形
∴AB^2=AC^2+BC^2=25'
AB=5
设圆O半径为R
OE=R
OB=AB-R
所以
R/3=(5-R)/5;
R=1+7/8

∠CBA为公共角
∴△ABC相似于△OEB;
∴OE/AC=OB/AB
∵ABC是直角三角形
∴AB^2=AC^2+BC^2=25'
AB=5
设圆O半径为R
OE=R
OB=AB-R
所以
R/3=(5-R)/5;
R=1+7/8

设圆O的半径为r，则OA=OD=OE=r。由于三角形ABC中，角C等于90度，AC等于3，BC等于4，根据勾股定理可知，AB=5，故BO=5-r。由于圆O与BC切于E，故OE垂直于BC，根据相似三角形的性质可知，BO：BA=OE：AC，即（5-r）:5=r:3，故r=15/8，圆O直径为15/4

15/8

三角形abc中,ac等于2分之一ab,角b等于30度,求角c等于90度 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于5,AB等于13,求tanA和tanB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于3,tanA等于5/13,求AC 在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm 求高CD 已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长. 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 如图ac等于bd,角c等于角d等于90度求证rt三角形abc等于三角形bad 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4AC,求tanA的值不查表.咋做? 在三角形abc中,角c等于90度,4AC等于ab,求sinA,tanA值 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若AC等于2BC,则sinA的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,cos B等于3分之2,求AC的长. 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线,求证,AC加CD等于AB. 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是