如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD(2) 如下图 ∠A=120°,AB=AC,EF垂直平分AB,求证:BF=二分之一FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:45:36

如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD(2) 如下图 ∠A=120°,AB=AC,EF垂直平分AB,求证:BF=二分之一FC
如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD

(2)   如下图   ∠A=120°,AB=AC,EF垂直平分AB,求证:BF=二分之一FC

如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD(2) 如下图 ∠A=120°,AB=AC,EF垂直平分AB,求证:BF=二分之一FC
(1)证明:在CD上取点E,使得BD=DE,
由于AD为BC边上的高,
则△ABE为等腰三角形,且AB=AE,∠B=∠AEB=2∠C
又∠AEB=∠C+∠CAE,
则∠C=∠CAE
则△EAC为等腰三角形 AE=CE
则AB=AE=CE
又BD=DE
即得CD=CE+DE=AB+BD
(2)连接AF
∵AE=EB,EF=EF(公共边),∠BEF=∠AEF=90°
所以△BEF≌AEF
∴AF=BF
又∠BAC=120°,AB=AC
所以∠B=∠C=30°
又∠EAF=∠B=30°
∴∠FAC=∠BAC-∠EAF=120°-30°=90°
根据直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,得AF=1/2 FC
即BF=AF=1/2 FC

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AB+AC与2AD之间的大小关系 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,AD=AE,角BAD=60°.试求角DEC的度数 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AB+AC与2AD之间的大小关系 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°,AE=AD,则∠EAD=? 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD(提示:设BD为x.急用. 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图 在△abc中 ad为bc边上的高 说明ab²减ac²等于bc乘(bd减dc) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD面积为12,则△ABC面积是? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,AD,BE相交于点F,连接CF在△ABC中,AC边上的高为( )BC边上的高为( )在△ABD中,AD边上的高为( )在△BCE中,CE边上的高为在△BCF中,BC边