求m的取值范围使x的方程x²-2x+m-1=01.有两个正根 2.有一个正根和一个负根 3.一个根比1大,一个比1小.别太深奥咯。是初高中的衔接。

求m的取值范围使x的方程x²-2x+m-1=01.有两个正根 2.有一个正根和一个负根 3.一个根比1大,一个比1小.别太深奥咯。是初高中的衔接。
求m的取值范围使x的方程x²-2x+m-1=0
1.有两个正根 2.有一个正根和一个负根 3.一个根比1大,一个比1小.
别太深奥咯。是初高中的衔接。

求m的取值范围使x的方程x²-2x+m-1=01.有两个正根 2.有一个正根和一个负根 3.一个根比1大,一个比1小.别太深奥咯。是初高中的衔接。
,由于a=1,b=--2,c=m-1,则有根的条件是 0.即有m 2.
由于两根为 ,.二者都大于0.即有 即10恒成立,所以

分析：设f（x）=x²-2x+m-1
1）、方程有两正根的条件为判别式>=0并且f（0）>0（此式表示在y轴的截距m-1>0）；所以4-4（m-1）>=0并且m-1>0，所以12）、一正一负的条件为判别式>0，并且f（0）<0,求得m<1;
3）、一个根比1大，一个比1小的条件为f（1）<0，所以m<2;...

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分析：设f（x）=x²-2x+m-1
1）、方程有两正根的条件为判别式>=0并且f（0）>0（此式表示在y轴的截距m-1>0）；所以4-4（m-1）>=0并且m-1>0，所以12）、一正一负的条件为判别式>0，并且f（0）<0,求得m<1;
3）、一个根比1大，一个比1小的条件为f（1）<0，所以m<2;

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