设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:39:53

设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.
设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.
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设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.
我们注意到当a>=0时,1+2^x+3^x+a4^x>1>0对于所有的X均成立;
故我们现在要考虑的是a

f(x)在(负无穷,1]时有意义,
则有:
f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x-a)中
有:
1+2^x+3^x+4^x-a>0在(负无穷,1]恒成立
则有:
g(x)=1+2^x+3^x+4^x-a的最小值恒大于0
g(x)'>0
g(x)min=g(1)>0
1+2+3+4-a>0
a<10