已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标

已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标
已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标

已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标
在x+2y=2中,令x=0得y=1,令y=0得x=2
故(0,1),(2,0)是椭圆的两个顶点
因a>b>0焦点在x轴上,故有a=2 b=1
所以c=√(a²-b²)=√3
故焦点坐要示为(±√3,0)

x+2y=2
x=0,y=1
y=0,x=2
a=2,b=1
c=√3
焦点坐标F1(-√3,0),F2(√3,0)