点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值一定要正确的解释和答案啊,不看明白了不给分 @-@

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:33:07

点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值一定要正确的解释和答案啊,不看明白了不给分 @-@
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
一定要正确的解释和答案啊,不看明白了不给分 @-@

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a²=25,b²=16
所以 c²=9
右焦点为F'(3,0)
则|PF|+|PF'|=2a=10(椭圆定义)
|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF'|
由三角形中,两边之差小于第三边
的| |PA|-|PF'| |≤|AF’|=√[(3-2)²+(0-1)²]=√2
所以 |PA|-|PF'| 的最大值为√2,最小值为-√2
所以 PA+PF的最小值为10-√2,最大值为10+√2

在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直 在椭圆x^/25+y^2/9=1上求一点P,使点P与此椭圆的两个焦点的连线互相垂直 点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线P接上,点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的 动点P在椭圆(x-1)^2+y^2/b^2=1(其中0 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2=90度,求点P坐标 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M(6,3).点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程. 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直. F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直. 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,点P(x,y)是椭圆上的点,若2x+√3y的最大值为10,求椭圆的标准方程 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程