已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f(1)=5,求f(2010)+f(2011)值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:48:15

已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f(1)=5,求f(2010)+f(2011)值
已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f(1)=5,求f(2010)+f(2011)值

已知定义在R上的函数F(X)为奇函数且f(3x)的周期为3若f(1)=5,求f(2010)+f(2011)值
f(3x)的周期为3
那么f(x)的f周期也为3
f(2010)+f(2011)=f(0)+f(1)
f(x)为奇函数
所以f(0)=0
所以f(2010)+f(2011)=f(0)+f(1)=5

f(x)是奇函数则f(0)=0;f(x)=-f(-x)
f(3x)的周期为3则f(3x+3)=f(3x)
f(2010)+f(2011)
=f(3*670+0)+f(3*670+1)
=f(0)+f(1)
=0+5
=5